Conor kutatási területe a közigazgatási jog, az alkotmányjog és a jogelmélet. Korábban a Liverpooli Egyetem docense és Max Weber posztdoktori ösztöndíjasa volt a firenzei Európai Egyetemi Intézetben. Conor a dublini Trinity College-ban szerzett LLB-fokozatot, a Yale Law Schoolban LLM-fokozatot, és a dublini Trinity College-ban doktorált. Conor nem gyakorló ügyvéd, mivel 2020-ban felvételt nyert az ír ügyvédi kamarába. Conor a Policy Exchange agytröszt vezető munkatársa, a Judicial Power Project nevű projektben az emberi jogokkal, a jogállamisággal, az alkotmányos egyensúlygal és a hatalmi ágak szétválasztásával kapcsolatos kérdéseken dolgozik. Conor a The New Digest című jogelméleti/természetjogi blog szerkesztője és társalapítója. A The New Digest a jogról, politikáról, politikai teológiáról, posztliberalizmusról és a közjóról szóló rövid esszéknek kínál fórumot. 2023 októberében Conort kinevezték a Dublin University Law Journal társszerkesztőjévé, Írország egyik vezető, szakértői értékeléssel ellátott jogi folyóiratának. Munkáit idézte többek között az ír Legfelsőbb Bíróság, a Fellebbviteli Bíróság és a Legfelsőbb Bíróság; az angol és walesi főügyész; a Lordok Házának alkotmányügyi bizottsága; az Oireachtasnak az asszisztált haldoklással foglalkozó különbizottsága; valamint az Egyesült Államok Harmadik Kerületi Fellebbviteli Bírósága.